• Юридическая Помощь
»
• Юридические изыскания и правовые исследования (статьи, книги, конспекты, переводы, комментарии)
»
• Применение методов исследования операций для оценки эффективности вовлечения результатов интеллектуальной деятельности в экономический оборот

Применение методов исследования операций для оценки эффективности вовлечения результатов интеллектуальной деятельности в экономический оборот

Климович Евгений Степанович

Кандидат технических наук

с 1994г. предмет исследования – «Применение методов исследования операций для количественной оценки процессов» (Валоризация) 

                                               

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВОВЛЕЧЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ОБОРОТ

                                                                                                                               

В связи с введением в действие с 01.01.2008г. части четвертой Гражданского кодекса РФ «Права на результаты интеллектуальной деятельности и средства индивидуализации» вопросы количественных оценок  этих результатов выдвинулись в область практических решений.

Без светоча науки и с нефтью будут потемки

Д.И.Менделеев

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

В последнее десятилетие ХХ века в социально – экономической сфере в нашей стране  появилось много новых понятий, вызванных переходом экономики страны на рыночные отношения (интеллектуальная собственность, деловая репутация, компенсация морального вреда и т.д.). Причем, в соответствии с действующими нормативно-правовыми документами эти понятия (в качестве стоимостных характеристик) уже введены в официальные документы бухгалтерской отчетности, судопроизводства. Однако, как показывает практика, определение количественных значений таких показателей оказалось весьма сложной задачей, т.к. они трудно формализуемы и для их определения необходимо учитывать значительное количество самых разнообразных факторов. Кроме того к настоящему времени еще не разработан научно-методический аппарат для проведения корректных расчетов  этих характеристик. В то же время в 60–70-ых годах прошлого века в нашей стране для проведения научного обоснования альтернативных решений в области развития сложной техники широкое распространение получили методы исследования операций /1–7/. Эти методы широко применялись не только для обоснования характеристик образцов сложной техники, но и для количественного обоснования решений в области прогнозирования социально – экономических процессов, анализа и оценки военно-политической обстановки, моделирования боевых действий и т.д..

Начало становления исследования операций как научного направления относится к годам Второй мировой войны, когда в Вооруженных силах США и Великобритании были сформированы специальные группы  ученых разных специальностей (математиков, физиков, экономистов и др.) для подготовки количественно  (объективно) обоснованных решений по способам организации и обеспечения боевых действий. Такие задачи были связаны, как правило, с отысканием рациональных методов применения новой военной техники, разработки приемов борьбы с новыми образцами вооружения противника и быстрого реагирования на изменение тактики противника. Таким образом и возник термин «исследование операций», имеющий военный оттенок, хотя под операцией и в то время понималась операция в широком смысле этого слова – система действий, объединенная единым замыслом и направленная на достижение определенной цели, т.е. в конечном итоге рассматривалась целенаправленная человеческая деятельность. Справедливости ради следует отметить, что подобные исследования, правда, под другим названием, проводились и до войны, в частности, в нашей стране, прежде всего в артиллерии и авиации, где были широко развиты методы оценки эффективности (действительности) стрельбы и бомбометания. Выбор калибра боеприпаса, определение точек прицеливания, конкретные условия боевой работы и т.д. – все это сопровождалось и, как правило, завершалось количественными оценками результата (стрельбы, бомбометания) и содержало в себе все характерные черты исследования операций. В дальнейшем исследование операций вышло из сферы чисто военных задач и расширило свою область примене­ния, проникнув в самые различные области: промышленность, сельское хозяйство, транспорт, здравоохранение, исскуство  и многие другие. Одним словом, везде, где приходится организовывать и выбирать самые разные мероприятия, направленные на достижение определенных целей. Причем организовывать их следует так, чтобы они наилучшим образом способствовали достижению поставленной цели, т.е. были максимально эффективными.

В настоящее время исследование операций - интенсивно  развиваю­щаяся наука, завоевывающая все более обширное поле применений практически во всех областях человеческой деятельности. Быстрое развитие и усложнение техники, расширение масштабов оцениваемых мероприятий, бурное развитие и внедрение информационных технологий во все сферы и особенно в сферу управления - все это приводит к необходимости научного исследования сложных целенаправленных процессов с использованием объективных математических, т.е. количественных методов для обоснования прини­маемых решений..

Следует отметить, что необходимость принятия решений в принципе существует столько же, сколько существует человечество. И с давних времен, да и сейчас множество решений  принимались и принимаются  без каких-либо научных обоснований - просто на основе опыта и здравого смысла. При этом такой способ принятия решений зачастую  является  вполне удовлетворительным  и до сих пор. Например, выходя утром из дому, чтобы ехать на работу, человек по ходу дела принимает целый ряд решений: брать или не брать с собой зонтик, в каком месте перейти улицу, каким видом транспорта воспользоваться, где рациональнее сделать пересадку и т.д. При этом он практически на  уровне интуиции пользуется различными оценками своих решений. Как правило, это время, затрачиваемое на поездку, с учетом загрузки транспорта, заторов, пробок, расписания и т.д. И все это человек делает почти незаметно для себя, опираясь на имеющийся у него опыт, вкусы и привычки. Для обоснования подобных  решений никакая наука не нужна, да и вряд ли потребуется в дальнейшем. Но вот другой пример: для организации работы городского транспорта в многонаселенном городе необходимо решить, какие определить маршруты, в каких пунктах сделать остановки, какое количество и каких транспортных средств направить по каждому маршруту, как изменять интенсивность следо­вания машин в зависимости от времени суток и т.д. Эта задача уже значительно сложнее, а главное - от ее решения гораздо больше зависит: если в первом примере непра­вильное решение затронет интересы одного – нескольких  человек, то задача управления городским транспортом может отразиться на деловой жизни целого города. Конечно, и при выборе решения этой задачи можно действовать интуитивно, опираясь только на опыт и здравый смысл. Но такое решение будет далеко не лучшим.

Чем сложнее, масштабнее и дороже рассматриваемое мероприятие, тем менее допустимы в нем непродуманные, «волевые» решения, тем большее значение приобретают научные методы, позволяю­щие более объективно оценить последствия каждого решения, рассмотреть все «плюсы» и «минусы»  рассматриваемых вариантов, проанализировать их с разных точек зрения и  рекомендовать наиболее удачные. При этом следует иметь в виду, что классическая опора на «опыт и здравый смысл» в ряде случаев просто – напросто неосуществима. Например, когда речь идет о меро­приятиях, которые никогда ранее не проводились, скажем в процессе  разработки принципиально новой техники. В этих случаях предварительные расчеты могут в известной мере заменить недостающий опыт. Вот такими-то матема­тическими расчетами, облегчающими принятие правильных решений, и занимается од­на из интенсивно развивающихся научных дисциплин — исследование операций.

Решаемые методами исследования операций задачи могут относиться к самым разным областям человеческой деятельности, но в них достаточно четко прослеживаются общие черты. В каждой из задач идет речь о каком-то мероприятии (или мероприятиях), направленном на определенную цель, и заданы некоторые условия, характеризующие окружающую обстановку проведения рассматриваемого мероприятия (в частности, ресурсы, которыми  располагает Заказчик работы). В рамках поставленных условий требуется объективно обосновать  некоторое решение, причем такое, чтобы мероприятие в каком-то смысле оказалось наиболее выгодным (было наиболее эффективным, наименее дорогим, максимально оперативным и  т.д., т.е. наилучшим образом способствовало достижению поставленной цели). В соответствии с этими общими соображениями постепенно вырабатывались общие приемы решения подобных задач, которые в совокупности составили методологическую основу исследова­ния операций.

Как принято в любой науке, сначала необходимо условиться о терминологии, которая будет применяться в дальнейшем изложении материала.

Операция - всякое мероприятие (или система действий, одним словом – целенаправленная деятельность), объединенное единым замыслом и направленное к достижению определенной цели. Операция осуществляется при изменении парметров мероприятий, которые и называются управляемыми мероприятиями. Иными словами, от исследователя  зави­сит выбор каких-то параметров, характеризующих способ ее проведения, ее подготовка и реализация. Все эти процессы здесь понимаются в самом широком смысле слова, т.е. включают  выбор ресурсов всех видов: людских, материальных, финансовых, временных..

Всякий определенный выбор параметров рассматриваемых ресурсов, обеспечивающих достижение поставленной цели, называется решением. Решения могут быть удачными и неудачными, разумными и неразумными, дальновидными и не очень и т.д. Рациональными  называются  те решения, которые по тем или иным признакам (соображе­ниям) предпочтительнее других. Цель исследования операций - предварительное количественное, т.е. объективное обоснование рациональных решений, которое далее должно быть представлено Заказчику работы по исследованию данной операции.

При этом необходимо иметь в виду, что собственно процедура принятия решения выходит за рамки исследования операций. Эта процедура (принятие решения) относится к компетенции ответственного лица (или группы лиц), которым предоставлено право окончательного выбора – Лицу, принимающему решение (ЛПР), например, Заказчику работы. Выполнение процедуры решения задачи методами исследования операций имеет целью  подготовки количественных  данных, на основе которых соответствующие лица (облеченные властью и полномочиями)  могут принять более обоснованное, взвешенное  решение. С этой точки зрения исследование операций следует рассматривать как науку о количественном обосновании решений. При выборе решения наряду с рекомендациями, вытекающими из математиче­ских расчетов, проведенных исследователями операций, ЛПР может учитывать еще и ряд других соображений и факторов, которые, зачастую являются недоступными для ученых -  исследователей. Практика показывает, что иногда именно эти, неизвестные ученым – исследователям операций, факторы являлись определяющими при принятии некоторых конкретных решений.

МОДЕЛЬ ОПЕРАЦИИ

Исследование операций может проводиться разными путями: изучение оригинала – (натуры) операции или изучение модели операции  (физической, математической или смешанной). Опыт исследований показыает, что основным в области анализа сложных явлений является метод исследования моделей операции. Поскольку исследование операций ведет начало от проведения оценок в военной области, то именно в этой области основным способом  анализа являлись исследования моделей операций. Это объяснялось, главным образом, следующими обстоятельствами:

- высокой стоимостью проведения натурных экспериментов;

- невозможностью проведения некоторых операций в мирное время.

Исследование операций содержит в себе следующие основные задачи:

- выбор критериев, по которым проводится исследование;

- построение модели операции;

- определение необходимых исходных данных;

- отыскание рационального решения с помощью математических методов.

Для применения количественных методов исследования в любой области всегда требуется какая-то математическая модель. При построении модели реальное явление (исследуемая операция) упрощается, схематизируется, по возможности формализуется, и полученная схема описывается с помощью того или иного математического аппарата. Математические модели могут быть очень сложными, но то их основное качество, что они формализованы, т.е. представлены на математическом языке, открывает возможность их исследования с помощью ЭВМ. Именно это их свойство привело к широкому распространению математического моделирования в науке, технике, экономике, социологии, политике  и т.д. Чем удачнее будет подобрана математическая модель, тем лучше она будет отражать характерные существенные черты анализируемого явления, тем успешнее будет исследование и более обоснованными будут предлагаемые  реко­мендации. При этом выбранная модель позволяет исследовать не собственно конкретную натуру, а математическую формулу, отображающую эту натуру, что и позволяет применять для анализа весь имеющийся арсенал математических методов. Поэтому количественый анализ любой операции должен начинаться с построения ее упрощенной схемы или модели, в которой учтены основные черты явления и отброшены второстепенные.

Общих способов построения математических моделей не существует: в каждом конкретном случае модель   создается исходя из целевой направленности операции и задач исследования, с учетом требуемой точности решения, достоверности исполь­зуемых исходных данных, располагаемого времени и т.д. Можно сказать, что это в принципе творческая работа. Необходимо иметь в виду, что в модели должны быть учтены все существенные факторы  (от которых в наибольшей мере зависит результат операции), и вместе с тем она не должна быть «перегружена» большим количеством мелких, второстепенных факторов, учет которых только усложнит математический анализ и существенно затруднит восприятие результатов исследования. Опыт проведения исследований показывает, что  две опасности всегда подсте­регают разработчика модели: первая - «утонуть» в подробностях («из-за деревьев не увидеть леса»); и вторая - слишком загрубить явление («выплеснуть из ванны вместе с водой и ребенка»). Словом, составление математической модели  надлежащего качества есть именно творческая деятельность сродни искусству, и опыт в этом деле  приобретается постепенно. Поэтому при решении наиболее ответственных задач исследования операций   полезно устраивать своего рода «спор моделей»: если научные выводы, полученные на разных моделях, отличаются мало, то это серьезный аргумент в пользу объективности исследования.

Построение модели - весьма тонкая и ответственная часть работы по исследованию операций. Для нее требуется не только и не столько знание собственно математики, сколько глубокое и действительное понимание сущности описываемых явлений, т.е. знание предмета исследований. Как  правило,  «чистые»  математики  с  такой  работой  справляются менее успешно: при решении любой задачи в центре вни мания у них остается математический аппарат с его тонкостями и стремление корректно применить «изящные» и оригинальные методы исследования. Опыт показывает, что наиболее удачные модели создаются специалистами, хорошо знакомыми с практическими аспектами задачи и имеющими наряду с этим достаточную математическую подготовку, или же группами, объединяющими таких специалистов-предметников и математиков. В зависимости от вида операции и задачи исследования при построении модели может быть применен математический аппарат различной сложности, опирающийся как на классический анализ, так и на современные разделы математики - линейное и динамическое программирование, теорию игр и решений, теорию вероят ностей с ее новыми прикладными разделами, теорию информации, теорию массового обуживания. В самых простых случаях модель операции описывается алгебраическими уравнениями. В более сложных, когда требуется рассмотреть анализируемую операцию в динамике, применяется аппарат дифференциальных уравнений (как обыкновенных, так и с частными производными).

Наконец, при решении наиболее сложных задач применяется метод «статистического моделирования». Этот метод применяется, когда закономерности изменения изучаемых величин неизвестны и для проведения расчетов значения определяются случайным образом с помощью датчиков (таблиц) «случайных чисел». Многократное повторение такой процедуры позволяет получить интересующие нас характеристики исхода операции с любой степенью точности. Статистические модели имеют перед аналитическими то преимущество, что они не требуют грубых упрощений и позволяют учесть большое число факторов. Но зато результаты такого моделирования значительно труднее поддаются анализу и осмыслению, порой бывет очень трудно установить, какой фактор оказал решающеее влияние на конечный результат. С этой точки зрения предпочтительнее могут оказаться более грубые аналитические модели. Наилучшие же результаты получаются при совместном использовании как первых, так и вторых моделей: простая аналитическая модель позволяет разобраться в основных особенностях явления и наметить пути дальнейших исследований, в которых могут быть применены статистические модели любой сложности.

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОПЕРАЦИИ. КРИТЕРИЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ

Под эффективностью операции подразумевается мера ее успешности или, иными словами, степень ее приспособленности к достижению поставленной цели. Задача исследования операций - выявить решения, которые по сравнению с другими обеспечивали бы операции более высокую эффективность. Для этого необходимо располагать каким-то количественным показателем или критерием эффективности. Этот критерий выбирается так, чтобы он наилучшим образом отражал целевую направленность операции. В качестве показателя эффективности обычно применяется или вероятность какого-то события или среднее значение (математическое ожидание) некоторой случайной величины. Конкретный вид показателя эффективности выбирается в зависимости от задачи, стоящей перед операцией.

При обосновании рационального  решения выбиратся такое, которое обращает этот критерий в максимум (или в минимум) в зависимости от цели конкретной операции. Например, если целью торговой операции является получение прибыли, то естественным критерием эффективности в этом случае будет средняя  ожидаемая прибыль («средняя», а не просто «прибыль», поскольку фактическая прибыль может колебаться в зависимости от случайных обстоятельств), и этот критерий желательно обратить в максимум. Если же операция преследует цель добиться определенного (фиксированного) результата с минимальными денежными затратами, то критерием эффективности будет средняя ожидаемая величина затрат, и ее желательно обратить в минимум. Наконец, если цель операции - достижение какого-то опре­деленного результата, то здесь естественный критерий эффективности - вероятность достижения этого результата. Так, например, если серия мероприятий по обеспечению надежности технического устройства преследует цель обеспечить безотказную работу устройства в течение определенного отрезка времени, то критерием эффективности в этом случае будет вероятность безотказной работы устройства в течение этого времени.

При решении задач методами исследования операций к критерию предъявляется ряд требований: он должен быть представительным, критичным к исследуемым параметрам, возможно простым, отражать результаты всех основных существенных процессов рассматриваемой операции. Весьма желательно, чтобы критерий был единстенным, имел ясный физический смысл.Критерий должен быть представительным, т.е. цель операции должна находить свое прямое и ясное отображение в выбранном критерии. Неправильный выбор критерия приводит к тому, что проведенные исследования окажутся бесполезными.

Можно привести пример неудачнго и удачного выбора критерия. Во время Второй мировой войны на английских торговых судах для защиты от ударов средств воздушного нападения стали устанавливать зенитные орудия и ввели в состав команд судов расчеты для обслуживания этих орудий. Естественно,  вооружение судов осуществлялось посредством установки зенитных пушек, которые были  также необходимы для обеспечения зенитного прикрытия других объектов на суше. В этом плане подобное мероприятие обходилось достаточно дорого. Анализ результатов применения зенитных орудий, установленных на торговых судах (по критерию «математическое ожидание числа уничтоженных самолетов»), показал, что только около 4% воздушных атак окончились уничтожением самолетов противника. Встал вопрос о снятии этих орудий с торговых судов и направлении их  на защиту объектов на суше, где эффективность зенитных пушек была значительно  выше. Однако, как показли последующие исследования, критерий «математическое ожидание числа сбитых самолетов» (применительно к торговым судам) являлся непредставительным, ибо не отражал основной цели рассматриваемой операции, которая состояла  не в уничтожении самолетов, а в защите судов от ударов средств воздушного нападения и, соответственно, доставки грузов.. Анализ другого – представительного критерия («математическое ожидание числа потопленных  судов» при установке зенитных орудий и без них) дал иную оценку той же исследуемой операции: процент потопленных судов из числа атакованных при наличии зенитного прикрытия был равен 10%, а при отсутствии – 25%. Расходы на установку зенитных орудий были оправданы стоимостью сохраненных судов и грузов, так как вероятность потопления судов снижалась в два и более раза.. Этот количественный анализ позволил решить поставленную задачу в пользу установки зенитных орудий на торговых судах /1/.

Критерий должен иметь ясный физический смысл. Здесь необходимо всегда иметь в виду, что исполнители задач по исследованию операций – это ученые, которые не наделены административно-командными функциями, они подготавливают и обосновывают варианты решений для лиц, принимающих решения, т.е. облеченных соответствующими полномочиями. Они, эти лица, как правило, склонны к конкретным решениям, формулировкам и четким, однозначным понятиям, имеют достаточно обоснованные представления о здравом смысле. Поэтому попытки использования в качестве критерия какого-либо абстрактного понятия типа «n-мерный вектор» или «обобщенный показатель качества», в общем, не воспринимаются Заказчиками работы.

Так как при решении задач методами исследования операций широко применяются математические методы, то, естественно, это внесло в область решений свою терминологию. Так, мерой принятого решения могут в различных обстоятельствах быть: критерий, показатель, целевая функция, функция качества (функция полезности).

При решении прикладных  задач  (количественном обосновании  решений) широко используются  поня­тия  «показатель» и «критерий». В практике исследований эти понятия зачастую использовались как равнозначные. При рассмотрении этого вопроса следует исходить из приня­тых в русском языке определений. Единство терминологии - это первый шаг к установлению единства взглядов. Понятие «показатель» определяют в словарях как «то, по чему можно судить о развитии, ходе и т.п. чего-либо» /8/. Очень часто употребляется термин «показатель эффективности». При этом под эффективностью действий понимают степень достижения опреде­ленной (только одной) цели, а показатель эффективности рассматривают как меру, количественно выражающую эту степень. «Критерий» происходит от греческого «критерион» - средство для ре­шения, мерило оценки. Понятие «критерий» определяется как «признак, на основании которого производится оценка, определение или классифика­ция чего-либо, мерило» /9/. Следовательно, оценка решений в принципе должна про­изводиться не по показателю, а по критерию.

Поскольку результат любых действий может влиять на достижение сразу не­скольких целей, то каждое возможное решение характеризуется несколь­кими показателями. Таким образом, можно заключить, что показатель – это различные характеристики, которые также могут оптимизироваться при проведении иссследований, а критерий – это тот показатель, как правило, наиболее существенный, по которому принимается решение или производится оценка целесообразности действия..

Целевая функция, функция качества – это количественные меры, характеризующие математические функции, которые широко используются при разработке матеметического аппарата , применяемого для решения задач в общем виде.

Критерий, используемый для оценки решений, должен отражать их относи­тельную значимость исходя из общих целей. Следовательно, сравнительная оценка решений должна производиться по критерию, являющемуся функци­ей нескольких показателей, характеризующих результаты действий.

Чтобы оценка решений была однозначной, следует выбрать один критерий. Если для оценки решений использовать  не один,  а, предположим, сразу три критерия, то в общем случае будет найдено три наилучших решения (сколько критериев, столько и наилучших решений) и вопрос о том, какое же из них следует рекомендовать для принятия, останется открытым.

В литературе по исследованию операций можно встретить высказывания, что успешность сложных операций оценивается по нескольким критериям, при этом используется термин «многокритериальные задачи». Для корректной постановки задачи в этом случае следует говорить не о нескольких критериях в решаемой задаче, а о нескольких показателях. Эти показатели, как и критерий, зависят от некоторых переменных, в качестве которых, как правило, выбираются расходуемые ресурсы. Единственность критерия, естественно, упрощает  решение задачи, но довольно часто практика вынуждает иметь дело с двумя и более критериями, иногда противоречивыми по существу. Для решения задач в этом случае разработаны различные методические приемы. Одним из таких способов является составной критерий, когда он представляется в виде дроби.. Числителем дроби является показатель, характеризующий одну сторону рассматриваемой операции (например, затраты на ее проведение), знаменателем дроби – другой показатель (например, эффективность проведенной операции).

В этом случае дробный критерий имеет вид:

К1 = С / W (или) К2 = W / С

где:

- К1 - затраты на получение единицы эффективности при выполнении операции;;

- К2 - получаемая эффективность на единицу вложенных средств при выполнении операции;

- С - полные затраты на проведение операции;

- W - эффективность проведенной операции.

В самом общем случае при решении задач методами исследования операций используется триада показателей: эффективность рассматриваемой операции (W), полные зататы на проведение операции (С) и требуемое для этого время (Т).

Под решением в исследовании операций понимаются те или иные  количественные оценки, полученные в результате анализа математической модели операции. Рациональное решение – это такое, при котором обеспечивается максимум (минимум) , т.е. экстремум некоторого критерия при заданном объеме ограничений. При этом возможны две постановки:

обеспечить выполнение поставленной задачи при минимальной затрате ресурсов (прямая постановка);

обеспечить выполнение максимального числа задач при выделенных ресурсах (обратная постановка)

При прямой постановке задача исследования операций записывается в виде: 

Обеспечить Э ≥ Этреб

                                                                                            ₁

С = мин ∑Сi

                                                                                           ⁱ⁼¹

При обратной постановке задача формулируется следующим образом: 

Обеспечить макс Э

                                                                                                                 ₁

при ∑Сi ≤ Сдоп

                                                                                                                ⁱ⁼¹

где:

- Э - эффективность рассматриваемой операции;

- Этреб - требуемая эффективность операции;

- Сi - материальные затраты на i-ое мероприятие по реализации операции;

- Сдоп - допустимая сумма ресурсов, которая выделяется на операцию.

В большинстве технических задач исследования операций обе постановки задачи (прямая и обратная) являются эквивалентными, т.е. имеют одинаковое решение /6/. Это означает, что при выполнении некоторых условий рациональные решения, полученные при любой постановке задач исследования операций, будут одинаковыми. К числу таких условий относятся:

- увеличение эффективности, связанное с улучшением качества технического устройства по любому из параметров, приводит к увеличению или по крайней мере к сохранению его стоимости;

- существует хотя бы один параметр технического устройства, улучшение которого приводит к увеличению стоимости устройства.

Это значительно облегчает практическое решение задач исследования операций, позволяя выбрать ту постановку, которая удобнее для исследования.

В общем виде задача исследования операции  может быть сформулирована следующим образом: требуется найти набор управляющих переменных, максимизирующий (минимизирующий) выбранный критерий при определенных ограничениях. Если система ограничений для переменных отсутствует, то задача решается методами классического математическеого анализа. Если критерий представляет собой линейную функцию переменных, а система ограничений - набор линейных неравенств и рассматриваемый процесс - одноэтапный, то это - задача линейного програмирования. Если критерий и ограничения - нелинейные функции, процесс - одноэтапный, то это задача нелинейного программирования. Если исследуемый процесс многоэтапный, то используется динамическое программирование. 

Математическое моделирование в последнее время получило широкое применение благодаря успехам математики, позволившим разрабатывать и исследовать сложные модели (развитие компьютерных технологий). В целом, математическая модель представляет собой систему математических уравнений и определенных логических правил, пользуясь которыми для каждого выбранного варианта условий при заданных параметрах можно вычислить значение критерия. Очевидно, полный количественный учет всех параметров и факторов, влияющих на результат операции, невозможен. Задача исследования операций – выявление зависимостей выбранного критерия от важнейших, решающих факторов, с тем, чтобы в дальнейшем, целенаправленно влияя на эти факторы, добиться максимальной эффективности.

ЧАСТЬ ВТОРАЯ

ОСОБЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МЕТОДАМИ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Каждый человек в своей практической деятельности постоянно сталкивается с проблемой рационального использования ограниченных ресурсов. При всем различии возникающих в этой ситуации вопросов у них  есть нечто общее. Размышляя над тем, что лучше предпринять, мы сталкиваемся с необходимостью сравнения альтернативных вариантов распредления наших ресурсов и выбора наилучшего из них. Что­бы сделать обоснованный выбор, нужно уметь сопоставить выигрыш и потери, являющиеся следствием любого решения. Ресурсы, имеющиеся в распоряжении отдельного человека, предприятия, отрасли промышленности или общества в целом, ограничены. Использование ресурсов для одних целей всегда  происходит за счет отказа от их применения в других целях. В принципе, это закон сохранения вещества и энергии. Это справедливо даже для самых элементарных действий: взяв в руку молоток, уже нелъзя работать топором. Назначение одного из сотрудников на более высокую должность затрагивает интересы других претендентов. Увеличение поставок дефицитного сырья одному предприятию означает, что его не получат другие. В условиях противоречивости целей и столкновения инте­ресов принятие решения, то есть выбор одного из множества возможных вариантов - это всегда компромисс, это всегда сочетание взаимоувязанных решений, поступков. Чтобы при­нять наилучшее (оптимальное) решение, нужно дать объектив­ную (количественную) оценку преимуществ и недостатков каж­дого из расматривемых  вариантов.

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ РЕШЕНИЙ

Опыт проведения исследований, да и жизненный опыт вообще показывает,что рассматривая возможные варианты решений, касающихся какого-либо явления материального мира (объекты, действия, операции и т.д.), необходимо учитывать его связи с другими объектами. Исследование варианта решения с учетом его связи с окружающим миром составляет основу системного под­хода. Основной особенностью системного подхода к выбору решения, касающегося определенного объекта, является рассмотрение и оценка возможных решений исходя из интересов совокуп­ности объектов, объединенных в систему. Слово «система» в переводе с греческого означает целое, составленное из частей. В общем случае под системой понимается множество элементов с набором связей между ними. При такой постановке системами можно считать: здания и сооружения;  механизмы, собранные из самых разнообразных, но взаимосвязанных узлов и деталей; живые организмы, состоящие из клеток. Важной особеностью систем, рассматриваемых в социально-экономических областях, является наличие самых разнообразных отношений между элементами системы. Эти отношения, включающие, в том числе, отношения между людьми, имеют определенный и целенаправленный характер. При этом под отношениями понимаются законы, правила, действующие норматиевно-правовые акты, подчиненности, обязанности и т.д.

Реальные объекты материального мира взаимосвязаны между собой, и изменение одного из них в принципе влияет на функционирование других. Поэтому, принимая решение от­носительно какого-то из них, следует  проанализировать его взаимосвязи с други­ми объектами и при обосновании решения иметь в виду необходимость учета интересов всех объектов, входящих в систему, т.е. в общую совокупность рассматриваемых объектов, действий и т.д. Именно это является особенностью системного подхода к выбору решения. В такой постановке одним из важных вопросов является определение объектов, входящих в систему. Действительно, что же считать системой при обосновании вариантов решений по конкретной операции. Если исходить из того, что, в соответствии с материалистической философиией, все в мире взаимосвязано, то в принципе при исследовании любой операции, т.е. при обосновании любого решения, следовало бы рассматривать одну систему - весь материальный мир. В нее можно было бы включить все человечество (прогрессивное, как отмечалось в нашем недавнем прошлом, и не очень) и все, с чем оно взаимодействует и что оказывает на его развитие какое -то существенное влияние.

Если следовать этой  идее далее, то можно подойти к обоснованию единого показателя эффективности на этом уровне. К.Маркс писал: «В будущем обществе, где исчезнет анта­гонизм классов... количество времени,  которое будут посвя­щать производству того или другого предмета, будет опреде­ляться степенью общественной полезности этого предмета» /5/. Таким образом, введение этих понятий: общественная полезно­сть  предмета в будущем обществе (в качестве критерия), количество времени, необходимого для его производства (управляющая переменная) позволяет подходить к исследованию операций на уровне всего общества (мира).

Однако из практических элементарных соображений ясно, что крайне сложно, а попросту невозможно  оценивать каж­дое решение по тому, как оно повлияет на развитие подобной системы - всего человечества. Поэтому в качестве области  исследования  приходится выбрать какую-то часть этого целого. Естественно, далее возникает вопрос: какую часть  следует рассматривать как систему в интересах решения конкретной операции, конкретного вопроса. В этом плане систему можно рассматривать как совокупность объектов различной материальной природы, объединенных некоторым взаимодействием или существенной взаимной зависимо­стью с точки зрения рассматриваемых целей. Нужно подчеркнуть значение слова «существенная» в приведенной формулировке. Существенность той или иной взаимосвязи является признаком, на основе которого образуется си­стема - из реального мира выделяется часть, которая затем рассматрива­ется как нечто целое. Именно по этому признаку решается вопрос, какие объекты следует включать в систему, а какие - нет. Объекты, не оказы­вающие существенного влияния на цели, решаемые в  рассматриваемой операции, остаются  за пределами системы. Таким образом, при рассмотрении определен­ной совокупности объектов как системы, происходит абстрагирование от несущественных связей, имеющихся у системы.

Например, выполняется обоснование выбора целесообразного проекта жилого дома для крупного города. Исследуется операция по выбору дома  в 5, 9, 12 и 16 этажей. Из них нужно выбрать один вариант (проект), строительство которого в наибольшей степени соответствовало бы ин­тересам жителей города. Что при решении этой практической задачи следует рассматривать в качестве системы?

Если рассматривать в качестве  системы отдельный дом, то наилучшим очевидно, следует признать дом в 5 этажей, поскольку при строительстве собственно такого дома затраты на квадратный метр площади минимальны. Но… к каждому дому нужно подвести соответствующие коммуникации: воду, газ, телефон, электричество, проложить подъездные пути и т.д. Кроме того, нужно обеспечить жителей этого дома городским транспортом, соответствующей инфраструктурой… На все это требуются большие затраты. Поэтому сразу определить, что выгоднее: строить самые дешевые (в расчете на квадратный метр площади) дома и тратить большие средства на коммуникации или вести застройку жилых кварталов менее «экономичными» домами в 12 - 16 этажей, сокращая площадь застройки и выигрывая за счет затрат на коммуникации и стоимости земли под застройку (это уже реалии нашей современной действительности).  Необходимы исследования и уровень их рассмотрения выходит явно за рамки собственно одного дома. За пределами выбранной первоначально системы - отдельного жилого дома - оказались существенные связи, причем влияние их весьма значительно. По-видимому, в дан­ном случае в качестве системы следует рассматривать весь город.

Тем не менее, представление о том, какие связи являются существенными, а какие нет, всегда будет относительным, и зачастую относиться скорее к области искусства, чем расчета. Очевидно, что решение о том, какие связи следует считать существенными, должно приниматься исходя из практиче­ских соображений. Следует отметить, что такая рекомендация не является свидетельством недостаточной строгости понятия «система». При формали­зации подобного рода всегда имеются некоторые нестрогие исходные положения, практически не доступные формализации, а условия неопределенности – это объективная реальность выполнения практически любой операции, особенно когда в ней определенную роль играет человеческий фактор. Задача исследователя операций - обеспечить своему решению как можно больше обоснованности. Недаром один из видных зарубежных специалистов в этой области Т.Л.Саати, так определил задачи  исследования операций: «Исследование операций представляет собой искусство давать плохие ответы на те практические вопросы, на которые даются еще худшие ответы другими методами» /5/. Для различения существенной связи и несущественной можно рекомен­довать, например, произвести сопоставление предполагаемых потерь от пре­небрежения определенной связью с дополнительными затратами на то, что­бы учесть ее влияние. Если они примерно равны, то такую связь допустимо считать несущественной с точки зрения рассматриваемых целей.

Структуру системы можно представлять по-разному. Например, подраз­делять ее на подсистемы, а последние –на элементы. При этом элементом системы можно считать объект, внутренняя структура которого не представляет интереса для данного исследования, но, в то же время, отдельные характери­стики элемента оказывают влияние на другие элементы или на всю систему. Естественно, система, подсистема, элементы  системы - понятия условные. При этом имеется в виду, что совокупность объ­ектов, рассматриваемая на определенном уровне как система, на более вы­соком уровне может быть элементом другой, более крупной системы. По­скольку при системном подходе решения, касающиеся элементов, должны приниматься в соответствии с интересами этой системы, то образуется цепочка взаимосвязанных решений. Каждое из них будет приниматься исходя из интересов более общей системы, входящих в ее состав. При этом следует подчеркнуть, что при объединении элементов в систему приобретается новое качество, которое существенно отличается от простого сумирования качеств входящихв систему элементов. Это качество называется эмерджентностью системы.

Описанный выше подход по применению методов исследования операций в области управления интеллектуальной собственности содержит в основном общие математические положения, допущения, предпосылки  и постановки. Оценивая сложившуюся к настоящему времени ситуацию в области конкретных исследований по управлению ИС, следует заключить, что несмотря на заинтересованность большого количества специалистов инженерного профиля – разработчиков сложной техники, полномасштабные корректные исследования по определению их вклада в ИС, содержащуюся в товарной продукции, с помощью методов исследования операций – дело весьма отдаленой перспективы. Объясняется это тем, что для надлежащего выполнения этих  работ требуется не столько материальные и финансовые ресурсы, сколько: 

1) нормативно-правовая база;

2) инженерно-экономические кадры, владеющие соответствующими знаниями в инженерной, финансово-экономической и юридической областях..

Необходимость проведения этих работ обусловлено всем предидущим опытом развития нашей страны. Как известно, в советское время у нас был создан огромный научно-технический потенциал, т.е. интеллектуальная собственность в различных областях человеческой деятельности: космос, атомная энергетика, современные вооруженные силы, обеспечившие военный паритет с США, авиационная техника… Естественно, в этот перечень следует добавить выдающиеся результаты интеллектуальной деятельности наших граждан в области искусства, образования, культуры, спорта…

Справка. В 1986 году в СССР насчитывалось более 1,5млн. человек или одна четверть всех научных работников мира. В их числе – 45,7тыс. человек имели ученую степень доктора наук и  472,8тыс. – кандидата наук. Ученое звание академика, действительного члена, члена-корреспондента, профессора имели 31,8тыс. человек (в том числе 2,7тыс. академиков, действительных членов и членов-корреспондентов), доцента – 134,1тыс. человек, старшего научного сотрудника – 78,6тыс. человек,  младшего научного  сотрудника и ассистента- 38,4тыс. человек. В 1986 году в СССР насчитывалось 2649 НИИ и 551 филиал и отделений НИИ. В 1986 году в СССР обучалось 96125 аспирантов. На науку из государственного бюджета расходовалось 5% от национального дохода страны /10/.

Создатели всего этого колоссального интеллектуального в том числе научного потенциала в своей массе и не подразумевали, что они являются создателями и, следовательно, владельцами этой огромной собственности. Но вот настал конец ХХ века, наступили другие времена. Советский Союз распался и значительная часть материального имущества мировой державы – СССР оказалась каким-то образом поделенной между его гражданами, причем довольно странным образом: «…одному - бублик, другому – дырку от бублика» (как образно выразился в свое время,  но по другому поводу «лучший, талантливейший поэт советской эпохи» В.В. Маяковский). Пораженная результатами этого раздела материального имущества, та самая четверть всех ученых мира, которые создали спутник и ракетно-ядерный щит страны, практически бесплатно учили и лечили все население нашей огромной страны (и не только ее), удивленно вопрошала: «А где же наша доля,  т.е. где (в денежном выражении) наши  идеи, разработки, права на них, одним словом, интеллектуальная собственность, которую мы создавали?».

В итоге, к двум бессмертным вопросам бытия российской жизни («Что делать? Кто виноват?») новое время добавило третий: «Где деньги?». И вопрос этот действительно очень сложен и запутан, хотя касается огромного числа высокообразованных специалистов, которые как-то не позаботились об оценке и правовой защите созданной ими собственности. Они (в своей массе) и не подозревали, что создавали продукт, который  называется интеллектуальной собственностью (почти как персонаж пьесы Ж.-Б. Мольера «Мещанин во дворянстве» м-сье Журдена, который был весьма удивлен, когда узнал, что всю свою жизнь говорил прозой).

Причем все это происходило в соответствии с официальными взглядами юридической науки. Так, в юридическом энциклопедическом словаре, изданном в 1984 году издательством «Советская энциклопедия»,  содержится следующая статья об интеллектуальной собственности:

«Интеллектуальная собственность – в международных соглашениях, а также в законодательствах некоторых государств условный собирательный термин. Включает права, отнесенные к литературе, художественным и научным произведениям, исполнительской деятельности артистов, звукозаписи, радио и телевизионным передачам (т.е. авторское право); научным открытиям, изобретениям и др. правам, связанным с различными видами промышленной собственности, а также защитой от недобросовестной конкуренции. Понятие интеллектуальной собственности впервые введено в 1967 году Конвенцией, учредившей Всемирную организацию интеллектуальнлй собственности, участником которой является СССР. В советском законодательстве понятие интеллектуальной собственность не применяется» /18/.     

Следует отметить, что это было установлено в 1984 году и действовало до 1993 года, т.е. до принятия Конституции РФ.

На этот новый третий вопрос российской действительности, возможно, ответили бы возникшие на нашей почве олигархи разных мастей (в законе и вне закона, обитающие на территории России и за ее пределами, формально находящиеся на свободе или разыскиваемые Интерполом): «…Какие-то деньги у нас», и проникшись некоторым сочувствием к этим наивным и странным людям, вероятно, участливо спросили бы у ¼ части ученого мира: «А на какую сумму Вы, граждане ученые, «…доценты с кандидатами», рассчитываете? Как Вы (в цифровом исчислении) оцениваете свою интеллектуальную собственность?». И тут оказалось, что в настоящее время у нас НЕТ ни официально утвержденных корректных методик, ни серьезных научных разработок, ни научного подхода к определению количественных стоимостных характеристик такого специфического продукта, как интеллектуальная собственность. А так как оказалось, что собственность эта никак не оценивается, то ее - этой собственности, как бы и нет. Произошла приватизация значительной части имущества бывшего СССР, которая показала, что в стране нет корректно обоснованных и официально утвержденных методов оценки интеллектуальной собственности. Огромные материальные ценности были проданы за бесценок новоявленным олигархам, т.к. эти ценности не учитывали стоимость интеллекта, намного превосходившего цену заводских стен и технологического оборудования.

Интересно отметить, что в то же время данное положение достаточно давно и спокойно уживается с тем, что каждое отечественное предприятие (учреждение) ежеквартально и ежегодно составляет финансовые отчеты – бухгалтерские балансы, в которых объективно отражается финансовое состояние предприятия и должны содержаться сведения о стоимости нематериальных активов предприятия (форма №1 бухгалтерского баланса). К нематериальным активам, согласно /12/, относятся «…объекты интеллектуальной собственности (исключительное право на результаты интеллектуальной деятельности)…». Однако парадокс нашего времени в этом плане состоит в том, что практически у всех предприятий, в том числе у заслуженных орденоносных научно-исследовательских учреждений (у которых создание интеллектуальной собственности – основное и подчас единственное производственное предназначение) стоимость нематериальных активов по данным бухгалтерского учета практически равна… нулю.

Приведенный выше краткий исторический экскурс в социально-экономическую историю нашей страны выполнен для того, чтобы показать, что в общественно-экономическом сознании нашего общества только к 2006 году, т.е. на 20-й год перестройки и под непосредственным воздействием обсуждения проекта IV части Гражданского кодекса РФ («Права на результаты интеллектуальной деятельности и средства индивидуализации») стало формироваться понятие, что знания, т.е. интеллектуальная собственность - это колоссальная стоимость и ее следует соответствующим образом оценивать и распоряжаться ею, то-есть управлять. И, как следствие, по достоинству оплачивать труд создателей и носителей этой стоимости.. Эти вопросы должны быть постоянно в поле зрения современных руководителей и управленцев всех уровней. Это – объективная закономерность современного развития мира, которая свидетельствует о постоянном повышении роли интеллектуального капитала. А именно ученые, изобретатели, авторы всего нового являются создателями, хранителями и распространителями знаний, составляющих основу интеллектуального капитала. И если современные менеджеры всех уровней не решают эти вопросы надлежащим образом, то в процессе общественного развития они сами будут заменены другими. Как бы ни были сильны позиции сторонников «экономики трубы» и усилия западных «доброжелателей» тенденция интеллектуализации бизнеса в России расширяется /16/.

Выше были изложены некоторые общие положения, необходимые для анализа работ, проводимых с использованием методов исследования операций в самых разных облатях человеческой деятельности. Естественно, для каждой конкретной области знаний эти положения имеют определенную специфику. Так, для проведения подобных работ в области управления интеллектуальной собственностью с использованием методов исследования операций можно выделить следующие особенности:

Первая особенность. В административно-исполнительной сфере особенность управления интеллектуальной собственностью в нашей стране состоит в том, что здесь вначале (в последнее десятилетие ХХ века) были введены в действие нормативно - правовые документы высокого уровня: Конституция РФ, Гражданский кодекс РФ, Федеральный закон от 21.11.1996г. №129-ФЗ «О бухгалтерском учете», Положение по бухгалтерскому учету ПБУ 14/2000 «Учет нематериальных активов» и др. Эти документы, в частности, предусматривали необходимость включения в различные финансовые и юридические документы конкретных величин (в стоимостном исчислении), связанных с интеллектуальной собственностью, в частности: нематериальные активы, деловая репутация, права на результаты интеллектуальной деятельности, денежная компенсация морального вреда и др. В то же время корректный математический и методический аппарат, необходимый для определения этих величин (используемых, например, в квартальной и годовых бухгалтерских балансах, судебных документах и др.) до настоящего времени не разработан и, естественно, официально не утвержден.

Предусмотренные Конституцией РФ и Гражданским кодексом РФ основные положения, посвященные интеллектуальной собственности, только провозгласили легитимность данного вида собственности в нашей социально-экономической жизни, но, естественно, не сформулировали необходимого механизма для обеспечения связанных с этим юридических и экономических норм (в количественном измерении) в реальной действительности. Эту задачу должны были выполнить последующие  нормативно-правовые документы, разработанные на уровне федеральных органов исполнительной власти. Поскольку такие документы еще не разработаны, существует необходимость формирования общественно-экономической востребованности и признания интеллектуальной собственности со всеми необходимыми признаками товара, в частности, для оценки вовлечения ИС в экономический и гражданско-правовой оброт. А для этого необходимы разработанные специалистами-системщиками формульные зависимости основных параметров этой собственности для самых разных условий применения.

В результате сложившейся ситуации (наличие нормативно-правовых документов по ИС высокого уровня,  отсутствие расчетно-методического обеспечения, необходимость использования количественных характеристик ИС) для обоснования решений в области управления интеллектуальной собственностью использовались различные оперативные экспресс-методы, основанные, как правило, на экспертных оценках. Фундаментальные исследования в области оценки управления интеллектуальной собственностью (особенно на этапе вовлечения результатов интеллектуальной деятельности в экономический оборот) практически не проводились.

Вторая особенность. Комплексные научные работы в области управления интеллектуальной собственности требуют от их разработчиков (особенно руководителей и ответственных исполнителей) обширных знаний и широкого кругозора в следующих областях:

- предметная (рассматриваемая сфера – техника, строительство, здравоохранение, образование, обеспечение безопасности, торговля, искусство и т.д.);

- финансово-экономическая,

- юридическая.

Таких специалистов, имеющих системное образование в указанных направлениях, в настоящее время практически нет, и подготовка их – отдельная задача. Поэтому решение задач управления интеллектуальной собственностью с использованием методов исследования операций – дело непростое и, естественно, затратное, т.к. требует подготовки и участия высокообразованных специалистов.

Третья особенность. Первоначально в нашей стране  при  проведении исследований в области управления интеллектуальной собственностью (научно-практических, методических и т.д.) у истоков этих работ оказались специалисты гуманитарного направления: филологи, социологи, юристы… Поэтому количественные оценки и все, что связано с использованием математических методов в этой области, естественно, оказалось вне рассмотрения и соответствующего изучения. В этом плане следует признать, что исследования, связанные с разработкой корректного математического и методического аппарата в области управления интеллектуальной собственностью,  к настоящему времени находятся  на начальном этапе. Как показывает практика, подобные исследования могут быть выполнены с участием и, как правило, под руководством специалистов - системщиков, имеющих соответствующую инженерную и математическую подготовку. Указанное обстоятельство еще более затрудняет создание и использование математического аппарата для количественного анализа проблем управления ИС. Поэтому разрабатываемые в настоящее время методы оценки эффективности управления ИС должны быть максимально просты и доступны для восприятия людей, не имеющих соответствующей математической подготовки, но имеющих достаточный опыт дискуссий с использованием качественных аргументов «за и против» в области управления ИС. В этом плане  разрабатываемые формульные зависимости должны быть достаточно просты, иметь ясный физический смысл, адекватно отражать формализуемые процессы и обеспечиваться необходимыми исходными данными. Эти условия, как показывает практика, являются определяющими для эффективного применения методов исследования операций при обосновании решений в области управления интеллектуальной собственностью.

Четвертая особенность. Опыт решения большинства прикладных задач методами исследования операций, показывает, что, как правило, применяется прямая постановка задачи, определяется экстремум некоторого критерия в зависимости от распределения ограниченных ресурсов (управляющей переменной). В качестве управлющей переменной наиболее удобно применять стоимость этих ресурсов. При подготовке необходимых исходных данных необходимо иметь в виду, что в области управления интеллектуальной собственностью, в основном, все результаты могут быть получены из финансово-экономических документов  в стоимостном выражении. В этом плане для обеспечения формализации процесса управления интеллектуальной собственностью (особенно на этапе вовлечения интеллектуальнной собственности в экономический оборот) целесообразно использовать обратную постановку задачи, когда в качестве показателя используется стоимость решения задачи. В этом случае результаты расчетов (в стоимостном выражении) непосредственно используются для проведения последующих действий. При этом  используется то обстоятельство, что обе постановки задачи по обоснованию расссматриваемого решения имеют одинаковый результат.

Пятая особенность. Как известно, самый верный критерий проверки правильности решения – практика, т.е. проверка принятого решения на практике в реальной жизни.. Для исследователей операций (особенно в условиях мирной жизни) реализация обоснованного ими решения – дело, как правило, весьма отдаленное по времени. Более того, огромное обобществление труда, особенно при разработке масштабных проектов, значительное число уровней и факторов, оказвающих иногда определяющее влияние на принятие решений, не всегда позволяют исследователям операций увидеть результаты своего труда (не всегда известно, на каком этапе и по какой причине были сделаны те или иные изменения и приняты те или иные решения). Поэтому уровень доказательности проекта решения на этапе обоснования его методами исследования операций должен быть достаточно высоким и весьма корректным, как в части методического обеспечения, так и в части исходных данных.

В заключении следует отметить, что необходимость применения математических методов для обоснования эффективного управления интеллектуальной собственностью – объективная реальность современого этапа развития экономики России. Это объясняется тем, что сырьевые ресурсы страны, в общем, известны и в принципе, ограничены. В этом плане национальное богатство страны может увеличиваться за счет интеллектуального потенциала. Это источник, по сравнению с сырьевыми ресурсами, в настоящее время можно считать неисчерпаемым.

 

Литература

1. Морз Ф.М., Кимбел Д.К. Методы исследования операций. Изд-во «Советское радио», 1956, 308стр.;

2. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. Изд-во «Советское радио», М.,1964, 388стр.;

3. ...

4. Чуев Ю.В. и др. Основы исследования операций в военной технике. Изд-во «Советское радио», М.,1965, 592стр.;

5. Солнышков Ю.С. Количественное обоснование решений. Изд-во «Знание», М.,1971;

6. Чуев Ю.В., Спехова Г.П. Технические задачи исследования операций, М., «Советское радио», 1971, 244стр.;

7. Вентцель Е.С. Исследование операций. Изд-во «Советское радио», М., 1972, 552стр.;

8. Словарь русского языка, т.III. M., Государственное издательство иностранных и национальных словарей, 1959, стр.333;

9. Словарь иностранных слов. М., «Русский язык»,1988;

10. Народное хозяйство СССР за 70 лет. Юбилейный статистический ежегодник. М., «Финансы и статистика» 1987, 768стр.;

11. Соловьева Г.М. Учет нематериальных активов, М., «Финансы и статистика».2001, 176стр.;

12. Положение по бухгалтерскому учету «Учет нематериальных активов» (ПБУ 14/2007), утверждено приказом Минфина РФ от 27 декабря 2007 года  №153н;

13. Гражданский кодекс Российской Федерации. Части первая, вторая, третья и четвертая - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007.- 560с.;

14. Российский статистический ежегодник. 2007: стат. сб./ Росстат-М., 2007. 826с.;

15. Россия в цифрах. 2007: крат.стат.сб./Росстат-М., 2007.- 494с.;

16. Леонтьев Б.Б., Мамаджанов Х.А. Основы оценки интеллектуальной собственности в России. ИНИЦ Роспатента, М., 2006;

17. Жуков В.П., Викулов С.Ф. Военно-экономический анализ и исследование  операций. М., Воениздат, 1987;

18. Юридический энциклопедический словарь, М.: «Советская энциклопедия», 1984, 495с.

(__.12.2009г.)

Обсудить на Форуме

 

С этой статьёй так же читают:

• Методический подход к оценке стоимости интеллектуальной собственности (инженерно-философский аспект)
• Образец Заявления о признании гражданина недееспособным
• Образец Искового Заявления о взыскании долга и процентов за пользование чужими денежными средствами
• Образец Жалобы на Постановление Мирового судьи по Делу об административном правонарушении (Апелляционная инстанция). Перегруз
• Образец Заявления в Банк о реструктуризации долга